Звёздным часом спортивной карьеры спортсменки стали Олимпийские игры 1988 года в Калгари, где она сумела завоевать три золотые медали на дистанциях 1500, 3000 и 5000 метров, опередив при этом признанных фавориток, конькобежек ГДР и установив два мировых рекорда. На дистанции 3000 метров ван Геннип улучшила мировой рекорд почти на 5 секунд, на пятикилометровке побила свой же мировой рекорд на 7 секунд. На дистанции 1 500 метров мировой рекорд устоял, но голландская конькобежка одержала победу, улучшив личный рекорд почти на 4 секунды.
Этот успех стал единичным для спортсменки на крупных стартах. Они принимала участие в Играх 1984 года в Сараево и 1992 года в Альбервилле, но не смогла завоевать там медалей. Также в её активе серебро мирового первенства 1988 года, две бронзы чемпионатов мира 1987 и 1989 года и 10 побед на этапах Кубка мира.
В 1988 году была признана спортсменкой года в Нидерландах. После Игр в Альбервилле в 1992 году завершила спортивную карьеру.
