Биография
Родился в 1834 году, окончил курс Императорского Казанского университета. Поступил на службу в управление Оренбургского генерал-губернатора. Когда в 1858 г. в Хиву и Бахару была снаряжена наша миссия, М. Н. вошел в составъ её, а в следующем году, в качестве участника специальной экспедиции, посетил Туркмению (Закаспийскую область). Опубликовал ряд статей об этом крае и о Средней Азии (собраны в книге: «Этнографические и исторические материалы», 1868).
В 1862 г. Галкин-Враской отправился в Западную Европу, где пробыл два года, посвятив их, главным образом, изучению постановки тюремного дела на Западе и тюремного вопроса вообще; результатом сего было издание им труда „Матеріалы къ изученію тюремнаго вопроса".(Материалы к изучению тюремного вопроса)
По возвращении в Россию, он был назначен чиновником особых поручений при министре внутренних дел графа Валуеве, заведывал канцелярией президента попечительнаго о тюрьмах о-ва. Состоял членом военно-кодификационной комиссии по пересмотру положения о военных тюрьмах и членом, состоявшей под председательством ст.-секр. графа Палена, комиссии по вопросу о преобразовании тюремной у нас части. Кроме того, М. Н. принималъ деятельное участие в качестве члена в особых комитетах; 1) об устройстве наших средиеазиатских владений и 2) об управлении Киргизскими степями. Впоследствии он состоял еще членом комиссии по разработке положения об управлении Туркестанским краем.
В 1868 году был назначен эстляндским губернатором и явился пионером русского государственного дела на прибалтийской окраине. В 1870—1879 годах — саратовский губернатор, где снискал всеобщую любовь не только как администратор, но и как человек.
Поставленный в 1879 г. во главе вновь учрежденного главного тюремного управления, провел ряд реформ в тюремном деле. Так например, преобразованы были тюремные штаты с улучшением материального и служебного положения служащих, учреждены губернские тюремные инспекции в 20-ти губерниях, построены несколько образцовых тюрем, введен обязательный труд среди арестантов и многое другое. Кром того, им был подготовлен обширный материал по отмене ссылки в Сибирь, чему содействовали двукратные поездки его в Сибирь и на остров Сахалин.
С 1896 года — член государственного совета. Организовал в 1899 г. трудовую помощь в Казанской, Вятской и Симбирской губерниях, в последующие годы — общественные работы в неурожайных губерниях.
Являлся почётным членом «Казанского Общества Трезвости».
