Биография
Дворянин, родился в родовом имении. Жена — Татьяна Ивановна; в семье А. С. и Т. И. Вязигиных было двое детей.
Образование
Окончил 3-ю харьковскую гимназию. Поступил на историко-филологический факультет Харьковского университета, который окончил в 1891 году с дипломом первой степени и золотой медалью за сочинение на тему: «Борьба Генриха IV с Григорием VII до избрания Рудольфа Швабского (По источникам)». Был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. Магистр истории (1898; тема диссертации: «Очерки из истории папства в XI в.»).
Историк
С 1894 — приват-доцент, читал лекции по истории средних веков, с 1901 по поручению факультета также читал курс по римской истории. С 1901 — экстраординарный профессор по кафедре всеобщей истории, с мая 1913 — и. д. ординарного профессора Харьковского университета. С 1914 читал лекции и вёл практические занятия по истории средних веков на Высших женских курсах при Товариществе трудящихся женщин в Харькове.
Ещё будучи студентом, подготовил в павленковской серии «Жизнь замечательных людей» книгу «Григорий VII, его жизнь и общественная деятельность», которая вышла в свет в 1891. Специалист по истории средневекового папства и католической церкви. Часть современников считали, что научные труды Вязигина носили компилятивный характер. В то же время его магистерская диссертация получила положительные отзывы ряда специалистов. Так, Е. Н. Трубецкой отметил такие качества автора как богатая эрудиция, тонкое историческое чутьё и завидное умение пользоваться тем обширным материалом источников, которыми он располагает.
В 1906—1908 обработал, дополнил и издал второй том (в 2-х частях) «Лекций по всемирной истории» своего покойного коллеги по университету М. Н. Петрова. Опубликовал ряд научных статей по истории попыток осуществить на практике идеи Блаженного Августина (идеи Царства Божия на земле), которые должны были стать основой докторской диссертации. Однако из-за занятий политической деятельностью так и не успел получить докторскую степень.
В 1916—1917 издал три выпуска и первую часть четвёртого выпуска хрестоматии (пособия к лекциям и практическим занятиям) по истории средних веков.
По мнению А. С. Вязигина,
Политическая деятельность
С 1902 был редактором-издателем журнала «Мирный труд», наиболее значимого провинциального «толстого» журнала правого толка, в котором публиковались статьи монархической и православной направленности, часть материалов носили антисемитский характер. В 1914 издание журнала было прекращено из-за финансовых трудностей. В 1911—1915 издавал газету «Харьковские губернские ведомости», которую редактировала его жена.
В ноябре 1903 стал организатором и первым председателем Харьковского Отдела «Русского Собрания» (ХОРС) — первого местного отдела старейшей монархической организации.
Выступив на Первом Всероссийском съезде русских людей в Петербурге 8-12 февраля 1906, заверил делегатов, что на Слободской Украине нет сепаратизма, в его пользу здесь раздаются лишь отдельные голоса: Древняя половецкая степь не думает и не желает отделения. На Втором Всероссийском съезде русских людей в Москве 6-12 апреля 1906 был избран товарищем председателя Съезда. На Третьем Всероссийском съезде русских людей в Киеве 1-7 октября 1906 был избран членом двух комиссий — по выработке проекта постановления по вопросу об избирательном законе и по вопросу об объединении монархистов. Также был участником Пятого Всероссийского съезда русских людей в Петербурге 16-20 мая 1912.
