Сын барона Вильгельма Врангеля (нем. Bernhard Wilhelm von Wrangel; 1747—1845; из дома Тольсбург-Эллистфер) и баронессы Барбары Врангель (нем. Hedwig Barbara Elisabeth von Wrangell; 1758—1838; из дома Лагена). Родной брат адмирала Василия Васильевича Врангеля и троюродный — Егора Ермолаевича Врангеля (1803—1868; деда П. Н. Врангеля).
Окончив курс в Дерптском университете, продолжал занятия в Виттенбергском и Гейдельбергском университетах, служил в 1804 году секретарём Дерптского уезда Лифляндской губернии. Затем поступил на службу при М. М. Сперанском в Комиссию составления законов.
16 декабря 1809 года зачислен на должность адъюнкта правоведения Казанского университета, помощником к профессору И. Е. Нейману. 23 марта 1811 года стал там же экстраординарным профессором, а 27 марта 1815 года — ординарным. 5 августа 1819 года Врангель, избранный за два месяца до того (2 июня) деканом нравственно-политического отделения, по итогам ревизии был уволен из Казанского университета за злоупотребления по службе, обнаруженные членом Главного правления училищ М. Л. Магницким.
Увольнение не помешало Врангелю устроиться (в 1820 году) профессором в Петербургский университет и Педагогический институт, читая вместе с тем лекции в Царскосельском лицее. При открытии Императорского училища правоведения он был назначен его инспектором и преподавателем государя наследника (будущего Александра II).
Похоронен на Волковском лютеранском кладбище (могила утрачена).
Был женат на Прасковье, дочери профессора Ильи Фёдоровича Яковкина. 7 детей, младший — Егор Егорович.
