В основном работал на территории Боснии и Герцеговины, когда та входила в состав Австро-Венгрии, наиболее известными его проектами являются здание городского управления в Сараево, получившее название «Вижечница» и позже переоборудованное в национальную библиотеку, а также общественный фонтан «Себиж» (от арабского sebil — «дорога») на площади Башчаршии, который сейчас считается одним из самых узнаваемых символов города. Оба строения выполнены в неомавританском стиле.
Кроме того, Виттек был довольно успешным шахматистом. В 1881 году на турнире в Берлине он разделил пятое и шестое места с ирландцем Джеймсом Мэзоном (первое место тогда занял англичанин Джозеф Генри Блэкберн). В 1882 году на чемпионате мира в Вене оказался девятым (первое место между собой разделили чех Вильгельм Стейниц и поляк Шимон Винавер).
В 1893 году психическое здоровье архитектора стало резко ухудшаться, и ещё до завершения строительства здания городского управления его поместили в лечебницу для душевно больных в городе Грац. Ему поставили диагноз «паралитическое психическое расстройство», а в 1884 году он неожиданно скончался. Некоторые источники утверждают, что Виттек покончил жизнь самоубийством, в то время как другие ссылаются на туберкулёз.
