Татьяна Григорьевна родилась в семье известного советского лингвиста и литературоведа Григория Осиповича Винокура, одного из основателей Московской лингвистической школы. В годы Великой отечественной войны вместе с семьей находилась в эвакуации в Чистополе, который приютил многих литературных деятелей СССР. По воспоминаниям её подруги и одноклассницы Неи Зоркой, Татьяна Винокур сбежала из Чистополя в Москву, нанявшись судомойкой на пароход. В 1942-1943 годах она училась на теоретическом отделении Московской государственной консерватории П.И. Чайковского.
Т.Г. Винокур состояла в переписке с А.И. Солженициным, творчеству которого она посвятила свою книгу. Три неопубликованных письма представляют собой библиографическую ценность и продаются на аукционах. В начале 60-х годов переписывалась с К.И. Чуковским. Из его писем следует, что он рецензировал книгу Татьяны Георгиевны «Древнерусский язык»:
В начале 90-х годов Т.Г. Винокур стала одним из авторов цикла передач «Беседы о русском языке» на «Радио России». Темой передач были речевое поведение, культура речи и нормы общения, принятые в обществе, а также особенности русского этикета.
Татьяна Винокур сформулировала так называемые «десять заповедей культуры речевого поведения»:
Необычной манере рассказа и особенностям голоса Винокур посвящено несколько статей, в том числе академика Степанова. По словам профессора филологического факультета РГПУ им. А.И.Герцена Сакмары Георгиевны Ильенко Т. Винокур: «обладала ни с чем не сравнимым обаянием коренной москвички из семьи с большой университетской историей».
22 мая 1992 года Татьяна Григорьевна погибла в центре Москвы под колёсами автомобиля. Её памяти было посвящено 2-е издание «Справочника по правописанию и литературной правке» Д.Э. Розенталя.
В 2005 году в библиотеке РГГУ прошла выставка «Дарственные надписи на книгах из собрания Г.О. Винокура и Т.Г. Винокур», на которой были представлены книги из личного собрания знаменитых филологов. По мнению устроителей выставки дарственные надписи позволяют увидеть живую историю филологической мысли XX века.
