Виктор был приверженцем Трёх глав, принятых на Халкидонском соборе 451 года. Отказался исполнить эдикт Юстиниана против Трёх глав и был сослан — сначала в один из монастырей возле Карфагена, затем на Балеарские острова, в один из египетских монастырей и, наконец, в один из монастырей Константинополя. Умер около 569/570, как сообщил Исидор Севильский. Биография епископа известна только из его хроники.
В константинопольском монастыре занимался написанием на латинском языке исторической работы Chronicon, которой он продолжил хронику Проспера Аквитанского. Chronicon охватывал период от библейского сотворения мира до современных Виктору событий, но сохранилась лишь та часть хроники, где им описывается период с 444 по 566 года. Работа затрагивает острые церковные и религиозные вопросы, однако светские события затронуты незначительно и в контексте религиозных. Хроника составлена в традиционном стиле: изложение событий в период консульств (до 542 года), затем идет привязка к годам после консульства Василия. Хронология иногда искажается для гладкости изложения, так нашествие Аттилы на Италию датируется 449 годом (было в 452).
Виктору также приписываются сочинения De Poenitentia («О раскаянии») и Vita Operaque (Ex Gallandio).
Первое издание Виктора Туннунского было предпринято Генрихом Канизием в 1600 году. Жак Поль Минь включил работы Виктора в Patrologia Latina (PL, LXVIII, 941-62), Теодор Моммзен включил его хронику в Monumenta Germaniae Historica (MGH. Victoris Tonnennensis Episcopi Chronica. Auctores antiquissimi 11: Chronica minora saec. IV. V. VI. VII. (II)).
