Биография
Происходит из древнего вятского рода Вершининых. Родился в деревне Боркино Вятской губернии, ныне Кировской области. Русский.
В Рабоче-крестьянской Красной армии с 1919 года. Окончил Симбирские пехотные командные курсы (1920), Высшую тактическо-стрелковую школу командного состава РККА им. Коминтерна «Выстрел» (1923), Военно-воздушную академию РККА имени проф. Н. Е. Жуковского (1932).
Гражданская война
Участник Гражданской войны. Первая должность в РККА — красноармеец Симбирского пехотного запасного полка, в его составе участвовал в подавлении крестьянского восстания в Воронежской губернии. После окончания курсов (1920) — командир стрелковой роты в маршевом пехотном полку в городе Дорогобуж Смоленской губернии, сражался против формирований Булак-Балаховича в приграничных с Польшей губерниях. В 1921 году полк был переброшен в Тамбовскую губернию, где вёл ожесточённые военные действия при подавлении Тамбовского восстания.
Межвоенный период
После Гражданской войны войны с 1923 года командовал учебной ротой 12-х Краснознамённых пехотных курсов Приволжского военного округа, с 1928 года — командир стрелкового батальона в Казани. В 1929 году поступил в Военную академию имени М. В. Фрунзе, успешно окончил первый курс, после чего в 1930 году в приказном порядке переведён в военно-воздушные силы и направлен для продолжения обучения уже в Военно-воздушную академию РККА имени проф. Н. Е. Жуковского.
По окончании академии с 1932 года — начальник технического отдела Научно-исследовательского института ВВС РККА, с января 1933 года — начальник оперативного отделения штаба авиационной бригады, с 1934 года — командир эскадрильи Высших лётно-тактических курсов РККА. Там же совместно с курсантами освоил пилотирование бомбардировщика, а в 1935 году сдал экстерном экзамены на звание военного лётчика в Качинское высшей авиационной школе лётчиков. С августа 1938 года — помощник по лётной подготовке начальника Высших авиационных курсов усовершенствования лётного состава.
В 1940 году, выполняя срочный приказ из Штаба ВВС, приказал отправить в Москву группу из 5 бомбардировщиков с экипажами из персонала курсов. В сложных погодных условиях три самолёта потерпели катастрофу на маршруте, имелись человеческие жертвы. Вершинин был отдан под суд военного трибунала округа, который его полностью оправдал. Но в дисциплинарном порядке полковник Вершинин был понижен в звании до подполковника и переведён на должность заместителя командира авиационной дивизии. Однако в мае 1941 года был возвращён на те же Высшие авиационные курсы усовершенствования лётного состава, причем на должность их начальника. Одновременно восстановлен в воинском звании.
Великая Отечественная война
Великую Отечественную войну полковник Вершинин встретил в должности начальника тех же курсов, произвёл перестройку их работы в условиях военного времени. В сентябре 1941 года назначен командующим ВВС Южного фронта. Руководил боевыми действиями ВВС фронта в Донбасской оборонительной операции в сентябре — ноябре 1941 года, в Ростовской оборонительной (ноябрь 1941) и Ростовской наступательной операции в ноябре — декабре 1941 года. Особенно высоко были оценены действия ВВС фронта в последней операции, где Вершинин сумел добиться сосредоточения своей немногочисленной авиации на решающем направлении в нарушение действовавшего тогда принципа придания ВВС отдельным армиям, и обеспечил пусть и временное, но превосходство в воздухе на направлении главного удара войск фронта. В первой половине 1942 года участвовал в Барвенковско-Лозовской и Харьковской оборонительной операциях. Генерал-майор авиации (22.10.1941).