Владимир Верховский родился в селе Толпеки Елнинского уезда Смоленской губернии в семье местного помещика отставного капитан-лейтенанта Павла Михайловича Верховского.
Поступив в Морской кадетский корпус, юный моряк в чине гардемарина на 72-пушечном корабле «Бородино» под командованием капитана 2-го ранга А. И. Борисова участвовал в обороне Кронштадта от возможной атаки англо-французской эскадры, а в августе 1854 года участвовал в походе русской эскадры под командованием адмирала П. И. Рикорда к Красной Горке.
4 мая 1855 года Владимир Верховский окончил Морской кадетский корпус с производством в чин мичмана и оставлением для дальнейшего обучения в Офицерском классе. На 128-пушечном корабле «Россия» под командованием капитана 1-го ранга Поплонского он в составе 3-й флотской дивизии под командованием вице-адмирала Я. А. Шихматова участвовал в обороне Свеаборга и 28 июля 1855 года на пароходе «Густавсверт» находился под непрерывным огнем кораблей англо-французского флота, защищая вход на рейд. В 1856 году был награждён светло-бронзовой медалью «В память войны 1853-1856 гг.».
В 1858 году Верховский окончил Офицерский класс с производством в чин лейтенанта и следующие две компании плавал по Балтийскому морю.
В 1861-1862 годах в должности старшего офицера корвета «Рында» под командованием капитана 2-го ранга Г. Сфурс-Жиркевича совершил переход из Кронштадта на Дальний Восток.
В 1863 году в должности старшего офицера корвета «Калевала» под командованием капитан-лейтенанта Ф. Н. Желтухина лейтенант Верховский участвовал в описи залива Петра Великого, а в 1863-1864 годах в составе эскадры под командованием Свиты Его Императорского Величества контр-адмирала А. А. Попова совершил переход в Сан-Франциско и в 1865 году вернулся в Кронштадт.
В 1866-1869 годах в должности старшего офицера на броненосном фрегате «Дмитрий Донской», башенной лодке «Единорог» и корвете «Львица» плавал в Балтийском и Чёрном морях. В 1868 году был произведен в чин капитан-лейтенанта и ему было предоставлено право ношения знака за окончание Офицерского класса. В 1869 году был награждён португальским орденом Зачатия Пресвятой богородицы кавалерского креста.
В 1870-1871 годах Верховский командовал корветом «Память Меркурия», в 1873 году – клипером «Алмаз», в 1873-1877 годах – башенной лодкой «Чародейка». В 1875 году он был награждён шведским орденом Меча кавалерского креста. В 1876 году он был произведен в чин капитана 2-го ранга и в том же году состоял флаг-капитаном при командующем Учебным Минным отрядом контр-адмирале К. П. Пилкине.
В 1877 году Верховский был отчислен от командования броненосной лодкой за постановку по неосторожности «Чародейки» на камни банки Эстер-Грунд.
Во время заключительного этапа русско-турецкой войны находился в Сан-Стефано при действующей армии в распоряжении генерал-адъютанта А. А. Попова.
После окончания военных действий в 1878 году командовал отрядом кораблей в Мраморном море в составе пароходов «Владимир» и «Великий князь Константин» и в том же году был награждён светло-бронзовой медалью «За русско-турецкую войну 1877-1878 гг.». В 1877 году был назначен заведующим Минным Офицерским классом и осенью 1878 года был командирован в Англию, Францию, Германию для осмотра электрического офсвещения по системе Яблочкова. По возвращению он в 1879 году был произведен «за отличие» в чин капитана 1-го ранга и назначен командиром императорской яхты «Ливадия».
В 1882 году по инициативе контр-адмирала К. П. Пилкина и Верховского в Кронштадте была создана Водолазная школа. Заслуги Владимира Павловича в деле развития минного оружия на флоте были отмечены награждением его в 1883 году орденом Св. Владимира 3-й степени и пожалованием перстня с рубином и бриллиантами. Также он был награждён серебряной медалью «В память Священного коронования Императора Александра III».
