Карьера
Венглош играл на позиции полузащитника за братиславский «Слован» с 1954 по 1966 годы. Одно время он был капитаном команды и играл за сборную Чехословакии. Он досрочно завершил карьеру из-за заболевания гепатитом, переехал в Австралию и начал там тренерскую карьеру. Сначала он возглавлял клуб, затем национальную сборную этой страны. Вернувшись в Чехословакию, он возглавил сборную до 23 лет.
В 1973 году Венглош был назначен тренером братиславского «Слована». За три года у руля команды он дважды выигрывал чемпионат страны. Также параллельно с работой в клубе с 1973 по 1978 годы Венглош был помощником главного тренера сборной Чехословакии. Будучи помощником Вацлава Ежека, он помог ему привести команду к золотым медалям на Чемпионате Европы 1976 года, на котором чехословацкая сборная обыграла в полуфинале Голландию, а в финале ФРГ.
Возглавив сборную Чехословакии в 1978 году, Венглош выводил её в финал Чемпионата Европы 1980 года, где победу праздновала команда ФРГ, и в финальную стадию Чемпионата мира 1982 года, на котором чехословаки выбыли после первого раунда турнира. С 1983 по 1984 годы Венглош тренировал лиссабонский «Спортинг», а затем переехал в Малайзию и три года тренировал один из местных клубов и национальную сборную. В 1988 году он вновь возглавил сборную Чехословакии и вывел её в четвертьфинал Чемпионата мира 1990 года.
После сборной он возглавил английскую «Астон Виллу», став первым иностранным и неирландским тренером, возглавившим клуб высшего английского футбольного дивизиона. Он вынужден был уйти после первого же сезона, в котором его команда с трудом удержалась от вылета в Первую Лигу. С 1991 по 1993 годы Венглош тренировал турецкий «Фенербахче». В 1993 году он стал первым тренером национальной сборной Словакии. С 1995 по 1997 годы Венглош тренировал сборную Омана.
17 июля 1998 года Венглош был назначен главным тренером «Селтика» из Глазго. Хотя команда находилась в великолепной форме, она не сумела выиграть ни чемпионат, ни кубок, уступив в обоих турнирах «Рейнджерс», и не попала в Лигу чемпионов. Венглош ушёл с тренерского поста, но остался в клубе, став техническим советником и скаутом. Венглош запомнился в «Селтике» приобретением соотечественника Любомира Моравчика, ставшего кумиром болельщиков, и крупной победой 5-1 над принципиальным соперником, «Рейнджерс».
В сезоне 2002 года Венглош руководил японским клубом «ДЖЕФ Юнайтед». После этого он завершил свою тренерскую деятельность.
