Окончил 3-ю петербургскую гимназию и историко-филологическое отд. Главного педагогического института в Санкт-Петербурге (1855, с золотой медалью). Службу начинал учителем латинского языка в Вологодской гимназии, затем в первой Казанской гимназии.
В 1865—1866 гг. по стипендии Министерства народного просвещения стажировался в Берлине (главным образом на лекциях и в семинарах Морица Хаупта), где готовил магистерскую диссертацию о Ювенале. По возвращении поступил на службу в только что открытый Историко-филологический институт в Петербурге, директором которого был его учитель И. Б. Штейнман.
С 1871 г. — экстраординарный, затем ординарный профессор греческой словесности Историко-филологического института, где служил вплоть до выхода в отставку в 1894 г.
С 1869 по 1880 г.- наставник славянских стипендиатов.
Печатался в «Журнале Министерства народного просвещения», «Русском вестнике», «Филологическом обозрении».
Автор комментированных изданий «Аякса» и «Филоктета» Софокла, «Ипполита» Еврипида (сохранились также литографированные курсы лекций о «Ифигении в Тавриде» и введение к чтению Гомера). В статьях о школьном преподавании древних языков настойчиво предлагал перенести центр тяжести с собственно грамматических штудий на углубленное комментированное чтение авторов.
Хотя работу над «Греческо-русским словарем» Вейсман начал сразу после окончания Главного педагогического института, первое издание словаря вышло только 20 лет спустя, в 1875 г. При жизни автора словарь выдержал четыре переиздания, в результате чего его объем увеличился почти вдвое. Второе издание (1882) удостоено Большой Петровской премии. Труд Вейсмана, заполнивший важную лакуну в отечественной учебной литературе, доныне остается лучшим греческо-русским словарем и продолжает переиздаваться.
Избранное
- Греческо-русский словарь (1879; 5-е изд. 1899, составитель) (см. на Викитеке)
- Реальный словарь классической древности Фр. Любкера (СПб, 1884—86, Общество классической филологии, один из составителей)
- Трагедии Еврипида и Софокла (издатель)
Полная библиография — в некрологе П. Черняева: Журнал Министерства народного просвещения. 1914. Ч. 49 (февр.). Отд. 4. С. 91-95.
Биографический очерк и оценка словаря: А. Григорьева, Е. Мороз. Что мы знаем о Вейсмане? // Абарис. 2005. Вып. 5. С. 21-27.
