Родился в 1815 году в Метсово (Греция), в юности переехал в Александрию. Прославился как основатель многочисленных школ в Египте и Греции.
Среди его благотворительных акций особое место занимает восстановление древнего Мраморного стадиона в Афинах во время подготовки к I Летним Олимпийским играм. Пожертвования были сделаны по запросу наследного принца Константина. Стадион был отремонтирован в 1895 году. Конечная стоимость этих работ составила 920 000 драхм.
Георгиос Аверофф также служил членом приёмной комиссии по работе с иностранными участниками Олимпийских игр.
В знак признания заслуг Авероффа в Афинах перед Мраморным стадионом была установлена его статуя, которая находится там и по сей день. Кроме того, его именем назван крейсер «Георгиос Аверофф», купленный на его деньги в Италии.
