Плутон был открыт в 1930 году, когда Венеции было 11 лет. Открытие сопровождалось дискуссией, как следует назвать планету. Дед Венеции, Фэлконер Мадан (1851—1935), был библиотекарем Оксфордского университета. Он следил за дискуссией и 14 марта 1930 года рассказал об открытии планеты своей внучке, показав ей статью из свежей «Таймс» и между делом поинтересовавшись, как бы она назвала планету на месте учёных. Девочка ответила, что раз планета такая далёкая и холодная, то её нужно назвать «Плутон», в честь римского бога подземного царства. Ответ так понравился деду, что он рассказал о нём своему другу, профессору астрономии Оксфордского университета — Герберту Холлу Тёрнеру, который пообещал донести предложение Венеции до работников Лоуэлловской обсерватории.
Название было официально утверждено и обнародовано 1 мая 1930 года, после чего дедушка наградил свою внучку банкнотой в 5 фунтов.
Венеция Берни (Фэйр) работала школьной учительницей. Жила в городе Эпсом к югу от Лондона. Во время дебатов, происходивших в 2006 году относительно переклассификации Плутона в карликовую планету, она заявила в интервью: «В моём возрасте мне почти всё равно, но, думаю, я предпочла бы, чтобы он оставался планетой».
В честь Венеции назван астероид 6235 Бёрни, а также инструмент Student Dust Counter на борту космической станции «Новые горизонты», направленной к Плутону.
