Спортивная карьера
Биатлоном начала заниматься в 2001 году в Чайковском у известного тренера Иннокентия Каринцева .
В 2003 году на Чемпионате Европы среди юниоров в Форни-Авольтри завоевала три золотые медали (в спринте, гонке преследования и эстафете).
В 2004 году на Чемпионате Европы среди юниоров в Минске завоевала золотую (в эстафете) и серебряную (в гонке преследоавания) медали.
После перехода во взрослый биатлон Бурдыга перенесла серию травм, из-за чего выступала очень редко.
В 2006 году на Чемпионате мира по летнему биатлону в Уфе, где Наталья успела стать двукратной золотой медалисткой, в двух пробах, взятых у нее после спринта и гонки преследования, было обнаружено вещество карфедон. В соответствии с действующим списком Всемирного антидопингового агентства карфедон относится к классу S6 (стимуляторы). Наталья Бурдыга была дисквалифицирована сроком на 2 года (с 9 сентября 2006 года по 8 сентября 2008 года).
В 2009 году на Чемпионате России по биатлону в индивидуальной гонке завоевала золотую медаль.
В 2010 году приняла украинское гражданство. Как известно, по правилам IBU после перехода спортсмена в федерацию другой страны, если не получено разрешение федерации, из которой ушел спортсмен, ему запрещается 2 года выступать на международных соревнованиях под эгидой IBU. Наталья Бурдыга обратилась с письмом к президенту Союза биатлонистов Росии, в котором просила разрешить ей выступать за Украину минуя двухлетний карантин.
20 декабря 2010 года Союз биатлонистов России разрешил Наталье Бурдыге выступать на международных соревнованиях, проводимых под эгидой IBU, за сборную Украины при условии неучастия в эстафетных гонках до окончания двухлетнего карантина, предусмотренного статьей 2.6 Конституции IBU (по 12 марта 2012 года).
Согласно договоренности между Союзом биатлонистов России и Федерацией биатлона Украины мораторий на выступление Натальи Бургдыги в эстафетных гонках снят досрочно 20 января 2012 года, после чего она выступила в женской эстафете 21 января2012 в Антерсельве .
Кубок мира
- 2010—2011 — 45-е место (130 очков)
- 2009—2010 — 64-е место (51 очко)
Статистика выступлений в Кубке мира
- Дебют в кубке мира — 2 декабря 2009 года в индивидуальной гонке в Эстерсунде — 29 место.
- Первое попадание в очковую зону — 2 декабря 2009 года в индивидуальной гонке в Эстерсунде — 29 место.
