При советской власти Московская философско-математическая школа в связи с так называемым «Делом Промпартии» (1930) и разгромом научной статистики (первая «волна» — после демографической катастрофы, вызванной голодом 1932—1933 годов, вторая «волна» — после «неправильной» переписи 1937 года) была объявлена реакционной. Вот что, к примеру, было написано в выпущенной в 1931 году брошюре «На борьбу за диалектическую математику»: «Эта школа Цингера, Бугаева, Некрасова поставила математику на службу реакционнейшего „научно-философского миросозерцания“, а именно: анализ с его непрерывными функциями как средство борьбы против революционных теорий; аритмологию, утверждающую торжество индивидуальности и кабалистики; теорию вероятностей как теорию беспричинных явлений и особенностей; а всё в целом в блестящем соответствии с принципами черносотенной философии Лопатина — православием, самодержавием и народностью». В опубликованной в 1938 году статье «Советская математика за 20 лет» говорилось об «отрицательном значении для развития науки реакционных философских и политических тенденций в московской математике (Бугаев, П. Некрасов и др.)». В последующие годы об идеях Московской философско-математической школы в советской литературе практически не упоминалось.
Научные работы
Названия работ Бугаева даны в соответствии со списком, размещённым в журнале «Математический сборник» за 1905 год. Некоторые из этих работ в статье из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, посвящённой Бугаеву, имеют несколько иные названия.
Работы по математике:
Руководство к арифметике. Арифметика целых чисел.
Руководство к арифметике. Арифметика дробных чисел.
Задачник к арифметике целых чисел.
Задачник к арифметике дробных чисел.
Начальная алгебра.
Вопросы к алгебре.
Начальная геометрия. Планиметрия.
Начальная геометрия. Стереометрия.
Сергей Алексеевич Усов. // Отчёт Московского университета. — 1887.
Доказательство теоремы Коши. // Вестник математических наук.
Доказательство теоремы Вильсона. // Вестник математических наук.
Замечания на одну статью высшей алгебры Серре. // Вестник математических наук.
Рациональные функции, выражающие два корня кубического уравнения по третьему. // Вестник математических наук.
Графический способ проведения касательной к кривой на плоскости. // Вестник математических наук.
Решение уравнений 4 степени. // Вестник математических наук.
Интегрирование рациональных дробей без помощи разложения. // Вестник математических наук.
Замечание к теории равных корней. // Вестник математических наук.
По поводу правила сходимости Поппера. // Математический Сборник. — т. 2.
Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду.
Числовые тожества, находящияся в связи с свойствами символа E. // Математический Сборник. — т. 1.
Учение о числовых производных. // Математический Сборник. — тт. 5, 6.
Некоторые приложения теории эллиптических функций к теории функций прерывных. // Математический Сборник. — тт. 11, 12.
Общие основания исчисления E?x с одним независимым переменным. // Математический Сборник. — тт. 12, 13.
Введение в теорию чисел. // Учёные записки Московского университета.
Интегрируемые формы дифференциальных уравнений. // Математический Сборник. — т. 4.
Некоторые частные теоремы для числовых функций. // Математический Сборник. — т. 3.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. // Математический Сборник. — т. 3.
Общая теорема теории чисел с одной произвольной функцией. // Математический Сборник. — т. 2.
Теорема Эйлера о многогранниках. Свойства плоской геометрической сети. // Математический Сборник. — т. 2.
Некоторые вопросы числовой алгебры. // Математический Сборник. — т. 7.
Числовые уравнения второй степени. // Математический Сборник. — т. 8.
К теории делимости чисел. // Математический Сборник. — т. 8.
К теории функциональных уравнений. // Математический Сборник. — т. 8.
Решение одного шахматного вопроса с помощью числовых функций. // Математический Сборник. — т. 9.
Некоторые свойства вычетов и числовых сумм. // Математический Сборник. — т. 10.
Решение сравнений второй степени при модуле простом. // Математический Сборник. — т. 10.
Рациональные функции, находящиеся в связи с теорией приближенного извлечения квадратных корней. // Математический Сборник. — т. 10.
Один общий закон теории разбиения чисел. // Математический Сборник. — т. 12.
Свойства одного числового интеграла по делителям и его различные применения. Логарифмические числовые функции. // Математический Сборник. — т. 13.
Общие приёмы вычисления числовых интегралов по делителям. Естественная классификация целых чисел и прерывных функций. // Математический Сборник. — т. 14.
Общие преобразования числовых интегралов по делителям. // Математический Сборник. — т. 14.
К теории сходимости рядов. // Математический Сборник. — т. 14.
Геометрия произвольных величин. // Математический Сборник. — т. 14.
Различные применения начала наибольших и наименьших показателей к теории алгебраических функций. // Математический Сборник. — т. 14.
Одна общая теорема алгебраических кривых высшего порядка. // Математический Сборник. — т. 15.
Об уравнениях пятой степени, разрешаемых в радикалах (в соавторстве с Л. К. Лахтиным). // Математический Сборник. — т. 15.
Прерывная геометрия. // Математический Сборник. — т. 15.
Начало наибольших и наименьших показателей в теории дифференциальных уравнений. Целые частные интегралы. // Математический Сборник. — т. 16.