Окончил Александровский лицей и Петербургский университет (1913). Затем учился в Гейдельбергском университете. Находился под влиянием «Юго-западной» (Гейдельбергской) школы неокантианства Вильгельма Виндельбанда.
Собственные сочинения Бубнова были посвящены различным темам. В дореволюционный период его больше занимала философия культуры, преимущественно немецкая; вместе с Фёдором Степуном и несколькими другими молодыми философами Бубнов стоял у истоков философского журнала «Логос». Следом этого периода является книга «Культурная философия Ницше и учение о переоценке ценностей» (нем. Friedrich Nietzsches Kulturphilosophie und Umwertungslehre; 1924).
Затем, когда возвращение в Россию из Германии перестало быть возможным, Бубнова начинают больше волновать истоки русской философии, особенно религиозной. В 1925—1926 гг. он (совместно с Хансом Эренбергом) составляет и переводит на немецкий язык два тома под общим названием «Восточное христианство. Документы» (нем. ?stliches Christentum. Dokumente) — избранные тексты Константина Аксакова, Алексея Хомякова, Константина Леонтьева, Владимира Соловьёва, Павла Флоренского и других авторов — логическим продолжением этого двухтомника стала третья книга, «Русские религиозные философы. Документы» (нем. Russische Religionsphilosophen. Dokumente), подготовленная одним Бубновым значительно позже, в 1956 г.
С 1932 г. Бубнов — профессор Гейдельбергского университета, директор основанного им при университете Славянского института.
Отзывы о Н. Бубнове
Ханс-Георг Гадамер (1992):
Генрих Риккерт (из письма Эмилю Ласку):
