Поделиться:

О знаменитости

Рафаэль Бомбелли: биография


Рафаэль Бомбелли биография, фото, истории - итальянский математик, инженер-гидравлик
1526 - 1872

итальянский математик, инженер-гидравлик

Настоящая фамилия: Маццоли (Mazzoli).

Биография

Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и дочери портного Диаманте Скудьери (Diamante Scudieri), он был старшим из шести их детей. Учился архитектуре. Как раз в это время открытия дель Ферро и Тартальи вызвали подъём массового интереса к математике, который захватил и Бомбелли.

Будучи по делам в Риме, Бомбелли познакомился с профессором университета Антонио Мария Пацци, который незадолго до того обнаружил в Ватиканской библиотеке рукопись «Арифметики» Диофанта. Друзья договорились перевести её на латинский.

Одновременно с переводом Бомбелли пишет свой трактат «Алгебра» в трёх книгах, куда включил не только свои разработки, но и множество задач Диофанта с собственными комментариями. Он планировал дополнить трактат ещё двумя книгами геометрического содержания, но не успел их завершить.

Память

В честь Бомбелли названы:

  • лунный кратер Bombelli.
  • астероид 17696 Бомбелли.

Алгебра

Главный труд Бомбелли — «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и издана в 1572 году. «Алгебра» примечательна во многих отношениях.

Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения.

Он также первым оценил пользу комплексных чисел, в частности для решения уравнений третьей степени по формулам Кардано.

Пример . Уравнение имеет вещественный корень x = 4, однако по формулам Кардано получаем: .

Бомбелли обнаружил, что , откуда сразу получается нужный вещественный корень. Он подчеркнул, что в подобных (неприводимых) случаях комплексные корни всегда сопряжены, поэтому и получается вещественный корень. Его разъяснения положили начало успешному применению в математике комплексных чисел.

Правда, полное исследование требовало умения извлекать корни из комплексных чисел, а этого умения у Бомбелли ещё не было. Полностью проблему решил де Муавр в XVIII веке.

Бомбелли также придумал первые скобки; они имели вид прямой и перевёрнутой буквы L. Привычные нам круглые скобки появились в том же XVI веке, однако в общее употребление их ввели только Лейбниц и Эйлер. Бомбелли первый стал использовать числовое (а не словесное, как ранее) обозначение для показателя степени, помечаемое специальной дужкой снизу. Современное обозначение показателя ввёл в широкое обращение Декарт.

Цепные дроби

Из других его научных достижений следует отметить применение цепных дробей для вычисления квадратных корней из натуральных чисел. Чтобы найти значение , сначала определим его целое приближение: , где . Тогда . Отсюда несложно вывести, что . Повторно подставляя полученное выражение в формулу , мы получаем разложение в цепную дробь:

Для оценки точности полученных приближений можно использовать одно из свойств цепных дробей: последовательные значения подходящих дробей колеблются около предела, чередуя приближения с избытком и недостатком.

Пример. Для мы получаем последовательные приближения:

Последняя дробь равна …, в то время как .

Комментарии

Добавить комментарий
Комментарий
Отправить

Карл Якоби Карл Якоби

знаменитый немецкий математик

Симеон Пуассон Симеон Пуассон

французский математик

Джеймс Клерк Максвелл Джеймс Клерк Максвелл

английский физик и математик

Пифагор Самосский Пифагор Самосский

древнегреческий математик, философ, путешественник, создатель школы пифагорейцев

Шарль Эрмит Шарль Эрмит

французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века

Агнер Краруп Эрланг Агнер Краруп Эрланг

датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания

Шарль Эресманн Шарль Эресманн

французский математик, работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий

Жак Эрбран Жак Эрбран

французский математик и логик

«Россети» дали старт цифровой трансформации в компании и запустили новую подстанцию

«Россети» дали старт цифровой трансформации в компании и запустили новую подстанцию

Liberty Group – первый бизнес Ильи Шувалова

Liberty Group – первый бизнес Ильи Шувалова

Путь Дмитрия Юрченко: биография без прикрас

Путь Дмитрия Юрченко: биография без прикрас