Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат археолога Александра Бертрана.
Был профессором Политехнической школы и Колледжа Франции. Являлся членом Парижской академии наук и её бессменным секретарем в течение 26 лет.
В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами n и 2n-2 для любого n > 3. Это утверждение, называемое постулатом Бертрана, было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году.
Бертран также известен формулировкой парадоксов в области теории вероятности и теории игр.
В экономике им была пересмотрена теория олигополии, в частности, модель конкуренции по Курно. Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции.
Труды
- (Paris : Gauthier-Villars, 1864—1870)
- (Paris: Imprimerie Imp?riale, 1867) (отчет о последних достижениях математического анализа)
- (L. Hachette, 1849) (арифметика)
- (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
- (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам)
- (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
- (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
- (Paris : J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
- (Paris : C. L?vy, 1891) (биография Б.Паскаля)
- (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)
