Родился в семье врача и инженера. Окончил механико-математический факультет МГУ. В 1971—1987 гг. жил в Ростове-на-Дону и Новочеркасске, работал программистом, научным сотрудником, преподавателем, дворником, кочегаром.
Начал писать стихи с 1962 г. Эпизодически печатался в СССР (журнал «Дон», альманах «Поэзия»), однажды опубликовался в журнале «Континент» (1983, под псевдонимом Леонид Бородин). С 1987 живёт в США, работает программистом в Бостоне. Выпустил две книги стихов, публиковался в антологии «Освобождённый Улисс», журнале «Время и мы» и др.
Переводил поэзию с английского (Шекспир, Байрон, Китс, Джойс), грузинского, китайского языков.
Леопольд Эпштейн — мастер философско-психологической лирики с ровными интонациями и тонкими наблюдениями:
Стихотворение Эпштейна, посвящённое террористическому акту 11 сентября 2001 года, с исключительной точностью и выразительностью совмещает патриотическое чувство американца с мировоззренческим опытом русского и выходца из СССР.
Труды
- Грунт: Стихи. — Бостон, 1993.
- Фрагмент: Вторая книга стихов. — Тинафлай, 2001.
