Родился 18 марта 1762 года в Риге и происходил из дворян.
На службу Энгельгардт поступил капралом в лейб-гвардии Преображенский полк 25 июня 1781 года (по другим данным — 3 марта). Назначенный 2 января следующего года флигель-адъютантом капитанского ранга в штаб князя Г. А. Потёмкина, Энгельгардт, числясь поручиком в Новотроицком кирасирском полку, неоднократно был командирован курьером от Кабинета и Иностранной коллегии в Германию и Англию.
7 апреля 1784 года Энгельгардт был назначен обер-аудитор-лейтенантом премьер-майорского ранга, переименован в апреле того же года в генерал-адъютанты и 26 июня определён в Смоленский драгунский полк, в котором 1 января 1786 года был произведён в подполковники.
Посланный в январе 1787 года на Кавказскую линию в войска, состоявшие под командой генерал-поручика П. С. Потемкина, Энгельгардт сражался с чеченцами за рекой Тереком, после чего принял участие во второй турецкой войне Екатерининского царствования и находился при покорении городов Бендеры и Килия, в сражении с турецким флотом на Дунае и в штурме и взятии Измаила. 25 марта 1791 года он был произведён в полковники и награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 424 по кавалерскому списку Судравского и № 811 по списку Григоровича—Степанова)
В 1792 году Энгельгардт сражался в Литве против поляков. В мае 1794 года, командуя отдельным корпусом, он разбил польских мятежников при Белостоке, в октябре участвовал в сражении с поляками при Мацеиовицах и при взятии в плен Костюшки со всем штабом, за что 26 октября был награждён золотым оружием с надписью «За храбрость». В ноябре находился при штурме варшавского предместья Праги и при защите Варшавского моста и был награждён орденом св. Владимира 3-й степени.
20 января 1795 года определением Государственной военной коллегии Энгельгардт был уволен от службы, за слабостью здоровья, бригадиром.
Во время войны четвёртой коалиции Энгельгардт в 1806 году был командиром Лифляндской земской милицией и нёс сторожевую службу на границах с Восточной Пруссией. С началом Отечественной войны 1812 года Энгельгардт возглавил добровольческий отряд под Ригой и участвовал в обороне города от прусских и французских войск маршала Макдональда, за отличие был награждён орденом св. Анны 2-й степени с алмазными знаками.
Скончался от холеры в Риге 29 июня 1831 году.
