За свою спортивную карьеру установил пять рекордов мира. 11 января 1893 года на чемпионате Нидерландов в Патерсвольде Яап Эден в забеге на 1500 метров показал результат 2.35,0, который был зарегистрирован как первый рекорд мира на этой дистанции. На чемпионате Европы-1894 в Хамаре (Норвегия) он установил новый мировой рекорд в беге на 5000 метров – 8.37,6, улучшив его почти на полминуты. Только спустя 17 лет этот результат смог превзойти российский конькобежец Николай Струнников.
Яап Эден также активно занимался велогонками, став чемпионом мира в этом виде спорта. На сегодняшний день это единственный спортсмен, который выигрывал два звания чемпиона мира в конькобежном спорте и велоспорте. У женщин этот результат удалось показать Шейли Янг и Кристе Ротенбургер. Этот успех сделал Яапа Эдена очень популярным у себя на родине. Он может считаться первым спортивным героем Нидерландов. В конце XIX века в Голландии было произведено много товаров, носящих его имя, как, например, сигары, шоколад, алкогольные напитки. Сегодня в пригороде Амстердама есть ледовый каток, который носит имя известного нидерландского конькобежца Яапа Эдена.
