Петр Андреевич Щуровский получил музыкальное образование в Московской консерватории.
В 1880-х гг. был капельмейстером в Императорской московской опере (ныне Большой театр), затем дирижировал в провинции, а также за границей.
Написал оперу «Богдан Хмельницкий», несколько пьес для фортепиано, руководство для дирижеров. Среди его творений романсы: «Моя баловница», «Ночная дума», «Песнь Гассана». Романс «Тебе мой друг» был посвящён знаменитому баритону XVII века Павлу Акинфиевичу Хохлову, с которым его связывала давняя дружба еще со времени работы в консерватории Москвы.
Вплоть до самой кончины возглавлял музыкальный кружок в городе Курске, работа когорого неоднократно освещалась в местной прессе («Курские губернские ведомости» № 187 за 1895 год, № 220 за 1896 год, № 90 за 1890 год).
Известностью пользовался его «Сборник национальных гимнов всех государств света» (СПб., 1890); в этот труд вошли гимны (с текстом) 85-ти государств планеты.
Семья
Жена: Вера Ивановна Щуровская — певица, нередко выступала вместе с мужем.
