Он работает врачом-ортопедом и преподаёт медицину в Университете Кебангсаан (Банги, Селангор).
В начале 2006 года Шейх Музафар был отобран вместе с тремя другими кандидатами из 11 тысяч претендентов. После прохождения тестов в Звёздном городке он был отобран в качестве основного кандидата на космический полёт. Его дублёром был назначен Фаиз Халид.
Шейх Музафар отправился в космический полёт на корабле «Союз ТМА-11» 10 октября 2007 года вместе с Юрием Маленченко и Пегги Уитсон. Пробыл в космосе 11 дней, из которых 9 — на МКС. На станции Шейх Музафар выполнил эксперименты для EKA и в интересах национальной программы Малайзии. В частности, изучал влияние микрогравитации на координацию движений глаз и головы, вестибулярную адаптацию, изменения в раковых клетках и кристаллизацию белков в космосе.
21 октября 2007 года капсула с Шейхом Музафаром и экипажем 15-й экспедиции МКС Олегом Котовым, Фёдором Юрчихиным приземлилась севернее города Аркалык (Казахстан). Посадка проходила нештатно, после раскрытия парашюта корабль был переведён на траекторию баллистического спуска.
Полёт малайзийского космонавта был оговорён в межгосударственном договоре между Россией и Малайзией. По этому договору Малайзия закупает у России вооружения на сумму 975 миллионов долларов. Помимо поставки вооружений Россия обязалась отправить в космос первого малайзийского космонавта. По-малайски космонавт называется ангкасаван (малайск. angkasawan).
