Штаудт был с 1822 г. по 1827 г. учителем гимназии в Вюрцбурге и приват-доцентом университета того же города; до 1835 г. учителем гимназии в Нюрнберге и там же преподавателем политехнической школы, и, наконец, до конца жизни профессором математики в эрлангенском университете.
Самым замечательным сочинением Штаудта, сразу поставившим его в ряд геометров, создателей синтетической геометрии, было вышедшее отдельным изданием «Geometrie der Lage». Существенным и главным отличием книги Штаудта от предшествовавших ей сочинений того же рода, и вместе с тем ее целью, являлось совершенное устранение вычисления и метрических отношений. Ту же цель разделяло с этой книгой Штаудта служащее прибавлением к ней «Beitr?ge zur Geometrie der Lage» (1856—60). Так как в обоих этих сочинениях обращается должное внимание на мнимые элементы в синтетической геометрии, то только с их появлением делается возможным серьёзно говорить о мнимой геометрии. Последним, вышедшим в отдельном издании, сочинением Штаудта было «Von d. reellen und imagin?ren Halbmessern der Curven und Fl?chen II Ordnung» (1867).
