Окончил Будапештскую академию музыки у Ференца Гергея (орган) и Яноша Шебештьена (клавесин), затем учился в Антверпене у Йоса ван Иммерсела и в Мюнхене у Хедвиг Бильграм. Победитель международных конкурсов клавесинистов в Нанте (1984) и Париже (1987).
В конце 1980-х — начале 1990-х гг. записал несколько дисков с органной музыкой Иоганна Себастьяна Баха. Затем обратил преимущественное внимание на произведения Карла Филиппа Эммануэля Баха и с 1995 г. приступил к записи полного собрания клавирных сочинений этого композитора (к настоящему времени вышло около 30 дисков); подготовил ряд нотных изданий К. Ф. Э. Баха. Многие записи и концерты Шпаньи проходят с использованием редких клавишных инструментов конца XVIII века, переходных от клавесина к фортепиано, — в частности, клавикорда и тангентенфлюгеля.
В октябре 2009 г. Шпаньи выступил в Москве.
