Актёр, наиболее известный по роли Куинта — опытного охотника за акулами из популярного триллера Стивена Спилберга «Челюсти» (1975). Советскому зрителю актер стал главным образом известен по главной роли в фильме «Бездна» (1977). Из наиболее примечательных лент, в которых снимался актер, можно отметить «Из России с любовью» (1963), «Человек на все времена» (1966), за который актер был многократно номинирован и завоевал несколько премий лучшего актера второго плана, «Афера» (1973) и «Захват поезда Пелэм 1-2-3» (1974).
Роберт Шоу был трижды женат и у него было десять детей, один ребенок был усыновлен.
Актер умер от сердечного приступа 28 августа 1978 года, успев завершить съемки над фильмом «Экспресс-лавина».
