Учился первоначально у своего отца, затем в гимназии в Циттау и наконец в Лейпцигском университете. В 1804 г. опубликовал три первых фортепианных сонаты. Был известен как концертирующий пианист — в частности, был первым исполнителем Концерта для фортепиано с оркестром № 5 Людвига ван Бетховена (28 ноября 1811 г.). С 1812 г. органист лейпцигской Церкви святого Фомы и преподаватель школы при ней; среди учеников Шнайдера были, в частности, Карл Фердинанд Беккер и Луи Куфферат.
С 1821 г. придворный капельмейстер герцога Анхальт-Дессау Леопольда IV. Основал в Дессау музыкальную школу — здесь среди его учеников были Фриц Шпиндлер, Фридрих Люкс, Фридрих Вильгельм Маркуль, Рихард Фальтин.
Шнайдер был плодовитым композитором и оставил 7 опер, 4 мессы, 6 ораторий, 25 кантат, 23 симфонии, 7 фортепианных концертов и множество камерных, хоровых и вокальных сочинений.
