Учился в Люксембурге у Беатрис Раухс, затем в Риге (у Теофила Бикиса) и Париже и наконец в Джульярдской школе у Джерома Ловенталя (магистерская степень в 2003 г.). Занимался также под руководством Михаила Плетнёва, и эти занятия переросли в творческое сотрудничество: Шлиме неоднократно выступал с Плетнёвым как дирижёром, в том числе в 2005 г. в Москве с произведениями Равеля и Прокофьева, получив, правда, весьма сдержанные отзывы российской критики в лице Натальи Зимяниной:
В 2004 г. завоевал первую премию и три специальных приза на Орлеанском конкурсе пианистов, посвящённом музыке XX века.
Среди записей Шлиме — токкаты Фрескобальди, Гольдберг-вариации и все клавирные концерты Баха, все фортепианные сочинения Лучано Берио. Шлиме также известен как любитель импровизации, как в академическом, так и в джазовом ключе. В 2007 г. он записал альбом «Не для фортепиано» (англ. Not For Piano), включающий фортепианные переложения произведений барочной музыки и новейшей музыки в стиле техно.
