Двукратный чемпион СССР по шашечной композиции в разделе миниатюр (международные шашки) — (1976, 1980). Вице-чемпион СССР 1965 года по международным шашкам. Трёхкратный чемпион Москвы, Вооруженных Сил. Б. В. Шкиткин неоднократно избирался членом президиума федераций шашек Москвы и СССР.
Международный гроссмейстер по шашечной композиции (GMI HC), Международный мастер по игре.
