Биография
В 1930-х гг. учился в военном колледже в Неаполе.
С 1937 по 1939 г. во время Гражданской войны в Испании сражался в рядах испанских интернационалистов в Бригаде им. Гарибальди. С 1939 по 1942 г. находился в лагере для интернированных во Франции.
С 1942 г. участвовал в албанском партизанском движении против войск фашистской Италии, участвовал в деятельности Албанской коммунистической партии. В 1943 г. был избран кандидатом в члены ЦК партии. С 1943 по 1944 был командиром 1-й партизанской бригады. После этого — командир дивизии Национально-освободительной армии Албании. С 1944 по 1945 — член Антифашистского совета национального освобождения (временного правительства Албании).
Во время войны заслужил репутацию сурового и беспощадного командира. По его инициативе были казнены главы многих кланов в горах северной Албании.
После освобождения Албании от оккупации стал заместителем начальника генерального штаба, а после обучения в Москве — начальником генерального штаба. Позднее дослужился до звания генерала армии.
В 1948 провёл чистку против «титовцев», прежде всего сторонников Кочи Дзодзе. После этого стал вторым человеком в партии (после Энвера Ходжи). С этого же года — член ЦК, с 1948 по 1953 — также секретарь ЦК. С 24 июня 1953 — министр обороны и иностранных дел (до него эти должности занимал сам Энвер Ходжа, наряду с постом премьер-министра, который он сохранил за собой).
С 1948 по 1954 — заместитель Председателя Совета министров и министр внутренних дел. С 1954 по 1981 — Председатель совета министров, с 1974 — также министр национальной обороны. С 1947 — депутат Народного собрания.
Шеху был не только ближайшим другом и сторонником Ходжи, но и одним из авторов изоляционистской политики, инициатором разрыва с СССР и сближения с Китаем. На XXII съезде КПСС А. И. Микоян процитировал слова Шеху: «Кто не согласен с нашей руководящей ролью, тот получит плевок в лицо, удар в челюсть, а если надо — то и пулю в голову».
В 1981 г. между ним и диктатором Энвером Ходжей возникли разногласия. Было объявлено, что Шеху покончил жизнь самоубийством, поскольку был якобы раскрыт его шпионаж в пользу Югославии. Существует версия, что в действительности Шеху был застрелен прямо на заседании ЦК АПТ. В связи с этим Ходжа даже дописал дополнительную главу (1982) в своей программной книге «Титовцы», посвятив её «делу Мехмета Шеху». Родственники Шеху были отправлены в заключение и освобождены лишь после падения коммунистического режима в 1991 г. Младший сын Шеху, Башким Шеху, посвятил жизнь поискам могилы отца и 19 ноября 2001 г. объявил, что обнаружил её.
В романе Исмаила Кадаре «Преемник» в литературной форме описывается биография Шеху.
