Виктор Андреевич Шершунов родился 16 ноября 1950 года в городе Ленгер Чимкентской области. Женат, воспитал троих сыновей.
После окончания в 1977 году Казанского государственного университета им В. И. Ульянова-Ленина прокуратурой Костромской области был назначен на должность следователя Галичской межрегиональной прокуратуры, а в 1978 году — следователем, затем старшим следователем прокуратуры Свердловского района города Костромы. В 1986 году В. А. Шершунов был назначен заместителем прокурора, а затем прокурором Ленинского района города Костромы.
В 1992 году Костромским областным Советом народных депутатов был избран заместителем председателя, а затем первым заместителем председателя областного Совета народных депутатов. С 1994 года В. А. Шершунов работал в администрации города Костромы. Он являлся председателем комитета по правовой работе, в феврале 1996 года был назначен начальником административно-правового управления администрации города.
В декабре 1996 года и декабре 2000 года избирался губернатором (главой администрации) Костромской области. В 2005 году Президент России В. В. Путин предложил утвердить его в должности губернатора на новый срок. За время его руководства Костромской областью,были отреставрированы многие заброшенные церкви и храмы региона, хлынули в регион инвестиции, были решены проблемы с выплатами заработных плат и пенсий, также заслугой Виктора Андреевича является широкое обновление парка городского автотранспорта. 20 сентября 2007 года Виктор Шершунов погиб в ДТП в Подмосковье на 76-м километре Ярославского шоссе. В аварии погибли губернатор и его водитель.
