Окончил Петроградскую консерваторию по классу скрипки Сергея Коргуева. С 1927 г. преподавал в Ленинградской консерватории. Среди учеников Шера — Владимир Овчарек, Марк Комиссаров, Виктор Либерман и др. В средней специальной музыкальной школе при Ленинградской консерватории у Шера занимался Владимир Спиваков. По воспоминаниям М. Е. Белодубровского,
Среди сочинений В. И. Шера — Концертная фантазия для скрипки на тему оперы М. Глинки «Руслан и Людмила», Детский концерт для скрипки с оркестром (1947), другая скрипичная и камерная музыка.
По воспоминаниям Е. Е. Фёдорова, Вениамин Шер во второй половине 1940-х гг. играл в Квартете имени Глазунова на альте.
