Не сделал особенной сольной карьеры. Время от времени выступал в ансамбле с Квартетом Хельмесбергера — например, при исполнении Второго фортепианного квартета Иоганнеса Брамса (13 ноября 1873).
Более известен как педагог. В 1864—1904 гг. профессор фортепиано в Венской консерватории. Среди его учеников, в частности, Гуго Вольф, Артур Никиш, Генрих Янох и др.
Брат Шеннера Фердинанд Шеннер (1846—1910) с 1870 г. преподавал и служил органистом в Брюнне.
