Основными научными интересами Шеварева были «фундаментальные исследования в области изучения такой исходной и базовой для психологии феноменологической реальности, как ассоциативные процессы души. Открытие им механизмы обобщенных и правилосообразных ассоциаций логически завершили двухтысячелетнюю ассоцианистскую традицию в философии и психологии, восходящую к Аристотелю».
Соавтор фундаментального учебника «Психология» (М.,1946).
В качестве члена Правления Общества психологов был одним из инициаторов создания, активным участником и номинальным руководителем Комиссии по психологии мышления и логике (с марта 1968 года), ставшей основной семинарской площадкой для Московского методологического кружка (ММК) (руководитель Г. П. Щедровицкий) и ряда других научных объединений, включая формировавшуюся школу развивающей педагогики.
В качестве члена-корреспондента АПН представлял к печати первые работы участников Московского логического кружка и ММК. Похоронен на Ваганьковском кладбище, участок 60. Могила заброшена.
Основные публикации
- Шеварёв П.А. К вопросу о природе алгебраических навыков // Ученые записки Государственного института психологии. Т. 2. М., 1941.
- Шеварёв П.А. Опыт психологического анализа алгебраических ошибок // Известия АПН РСФСР. Вып. 3. М.-Л., 1946.
- Шеварёв П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.
- Шеварёв П.А. К вопросу о структуре восприятия // Восприятие и понимание. Известия АПН РСФСР. Вып. 120. М., 1962.
- Шеварёв П.А. Обобщенные ассоциации в процессах мышления // Исследования мышления в советской психологии. М.: Наука,1966.
- Шеварёв П.А. О роли ассоциаций в процессе мышления. // Исследования мышления в сов. психологии, М., 1966.
