Родился в семье французского дипломата. Окончил знаменитую Высшую нормальную школу, где он был учеником Э.Пикара, затем был учеником немецких математиков Э.Артина и Г.Хассе. В 1939 — 1954 работает в США в Принстонском, затем в Колумбийском университете. Хотя Шевалле и получил американское гражданство, потом он возвратился во Францию. Основные работы в области алгебраической теории чисел, (особенно теории полей классов), алгебраической геометрии (особенно в исследовании линейных алгебраических групп), теории конечных групп и теории групп Ли.
Математические методы Шевалле отличались крайней абстрактностью. Известна история, когда его и О.Зарисского попросили определить, что такое линия. Зарисский подошёл к доске и начертил некую линию. Затем подошёл Шевалле и написал F(x,y)=0
Книги на русском языке
- Шевалле К. Теория групп Ли т.1 -М: ИЛ, 1948
- Шевалле К. Теория групп Ли т.2 -М: ИЛ, 1958
- Шевалле К. Теория групп Ли т.3 -М: ИЛ, 1958
- Шевалле К. Введение в теорию алгебраических функций от одной переменной -М: Физматгиз, 1959
