Основоположник географии растительности в России.
Член-корреспондент (1891) и почётный член (1895) Петербургской Академии наук.
Заслуженный ординарный профессор Санкт-Петербургского университета.
Дед А. А. Блока. Брат Н. Н. Бекетова.
Родом из дворянского рода Бекетовых, корнями выходец из тюрков-ордынцев.
Основные вехи жизненного пути
Родился в семье морского офицера. После окончания петербургской гимназии поступил в Санкт-Петербургский университет на факультет восточных языков. В 1842 году после второго курса ушёл юнкером в лейб-гвардии егерский полк, однако вскоре оставил военную службу и поступил (1845) вольнослушателем на естественный факультет Казанского университета, который окончил в 1849 году.
После завершения университетского обучения в течение трёх лет преподавал естествознание в Тифлисской гимназии, одновременно изучая и описывая флору Закавказья, за что в 1853 году в Петербурге получил степень магистра-ботаника.
Успешная защита в 1858 году в Москве докторской диссертации «О морфологических отношениях листовых частей между собою и со стеблем» позволила Бекетову в следующем году занять кафедру ботаники в Харьковском университете. Готовился в профессора в Гейдельбергском университете в Германии, где подружился с И. М. Сеченовым, Д. И. Менделеевым, А. П. Бородиным.
С 1861 по 1897 год работал в Петербургском университете (экстраординарный профессор по кафедре ботаники, заведующий кафедрой ботаники), в 1867—1876 годах декан физико-математического факультета, с 1876 по 1883 год — ректор университета. Своей долговременной профессорской деятельностью Бекетов содействовал появлению целого ряда русских учёных ботаников, из которых многие потом заняли университетские кафедры. «Его лекции, которые пришлось слушать нам в самом начале 1880-х годов, в 1881—1882, давали нам много — частью благодаря их резкому отличию от гимназического преподавания, частью потому, что в них чувствовалась самостоятельная научная мысль»,— вспоминал благодарный ученик.
По инициативе Бекетова при университете был устроен ботанический сад, своим развитием много обязанный его трудам и заботам.
Инициатор создания Высших женских курсов в Санкт-Петербурге, которые с самого возникновения были предметом непрерывных забот и попечений Андрея Николаевича в качестве председателя комитета по организации этих курсов. Он руководил ими вплоть до преобразования их в 1889 году.
В 1861—1863 годах Бекетов редактировал «Вестник Императорского Русского географического общества». Был секретарём Вольного экономического общества и редактором его «Трудов», а с 1891 года — вице-президентом.
Совместно с Х. Я. Гоби Бекетов организовал издание первого русского чисто ботанического журнала «Ботанические записки» (Scripta Botanica). С 1892 по 1897 год состоял редактором отдела биологических наук в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона.
Андрей Николаевич принимал также весьма деятельное участие в работе съездов русских естествоиспытателей и врачей, на которых не раз избирался в председатели. Он один из учредителей Санкт-Петербургского общества естествоиспытателей и редактор (1870—1880 годы) его «Трудов», в 1881—1900 его президент.
По воспоминаниям В. И. Вернадского, «А. Н. Бекетов <…> был живым, культурным общественным деятелем. <…> Высшие женские курсы, университет, Вольное Экономическое и другие учёные общества, широкая популяризация естествознания, постоянное общение с молодёжью брали большую часть его времени в течение всех лет его профессуры. Однако никогда при этом А. Н. Бекетов не бросал научных занятий, он был всю жизнь всецело предан науке».