Окончил Венский университет. С 1862 работал в Императорском минералогическом кабинете в Вене (директор в 1868—1877). Профессор Венского университета (с 1868).
Основные труды по минералогии алюмосиликатов; разработал теорию их строения, основанную на представлениях об изоморфизме. Исследовал метеориты и предложил гипотезу об их образовании в результате вулканических взрывов на астероидах.
Основал (1872) журнал Mineralogische Mitteilungen, впоследствии названный его именем (Tschermaks Mineralogische und Petrographische Mitteilungen; ныне Mineralogy and Petrology).
Член Императорской Академии наук в Вене (1875, член-корр. 1866). Первый президент (1901) Венского минералогического общества (ныне Австрийское минералогическое общество). Иностранный почётный член Петербургской АН (1912).
В честь Густава Чермака назван минерал чермакит.
