Двукратный победитель Кубка Кремля (1990 и 1991).
Бронзовый призёр Олимпийских игр 1992 в одиночном разряде.
Черкасов доходил до четвертьфиналов 3 из 4 турниров Большого шлема:
- Открытый чемпионат Австралии — 1990;
- Открытый чемпионат Франции — 1992;
- Открытый чемпионат США — 1990.
Член сборных команд СССР/СНГ/России в Кубке Дэвиса с 1988 по 2000.
Сыграл за сборную 30 матчей (17 побед — 13 поражений).
В настоящее время в Москве работает теннисная школа Андрея Черкасова.
Финалы турниров АТП за карьеру (8)
Одиночный разряд (6)
Парный разряд (2)
Командные турниры
Финалы командных турниров (1)
Интересные факты
В октябре 1993 года в четвертьфинале турнира в Тель-Авиве Черкасов встречался с итальянцем Андреа Гауденци. Этот эпический матч закончился со счётом 6-76 7-6? 7-5 в пользу россиянина и продолжался 3 часа 54 минуты.
До 2009 года это было рекордом продолжительности для 3-сетовых матчей с тай-брейком в 3 сете в мужском теннисе, который был лишь повторён в январе 2008 года знаменитыми испанцами Рафаэлем Надалем и Карлосом Мойя в полуфинале турнира в Ченнае. Надаль за те же 3 часа 54 минуты победил со счётом 6-7? 7-68 7-61.
В мае 2009 года на турнире серии Мастерс 1000 в Мадриде всё тот же Надаль обыграл в полуфинале серба Новака Джоковича со счётом 3-6 7-65 7-69. Тот матч продолжался 4 часа и 3 минуты, на 9 минут превзойдя по продолжительности матч Черкасова и Гауденци 16-летней давности.
