Родился в крестьянской семье. Получил домашнее образование. Вначале был маляром, затем являлся подрядчиком по малярным работам, разбогател, стал купцом. Владелец различных торговых заведений и бань. С 1892 и до своей кончины был гласным Самарской городской думы. Руководил строительством храма во имя святых мучениц Веры, Надежды, Любови и матери их Софии, освящённого в 1898, был его старостой.
В 1904—1910 — гласный уездного земского собрания. В мае 1907 участвовал в работе II съезда партии «Союз 17 октября». В 1907 был избран членом III Государственной думы от Самарской губернии. Был известен как решительный противник потребления спиртных напитков и винокурения, выступал на эту тему в Государственной думе с яркими речами, входил в состав думской противоалкогольной комиссии. Являлся почётным членом «Казанского Общества Трезвости». Член фракции «Союза 17 октября». В то же время петербургская газета «Биржевые ведомости» обвиняла Челышева в том, что в принадлежавших ему банях продавались алкогольные напитки.
В 1910 Челышов был избран самарским городским головой, совмещал эту должность с членством в Государственной думе. За короткий срок, пытаясь расширить свои права за счет городской думы, вошёл в конфликт с большинством гласных и в 1912 оставил пост городского головы. С 1912 — почётный смотритель второго городского шестиклассного училища Самары.
Библиография
- Биографическая справка
- Строитель и староста храма
- Дума против Челышева
- Биографическая справка
- 3-й созыв Государственной Думы: портреты, биографии, автографы. — Санкт-Петербург: издание Н. Н. Ольшанскаго, 1910.
