Окончил Тбилисскую консерваторию, ученик К. А. Миньяр-Белоручева. Обладатель 1-й премии на Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей в Москве (1933).
В 1946—1952 гг. преподавал в Тбилисской консерватории, с 1952 г. в Свердловской, с 1954 г. заведовал кафедрой струнных инструментов. Одновременно с 1956 г. концертмейстер Симфонического оркестра Свердловской филармонии. В 1940-50-е гг. играл в составе фортепианного трио с Александром Иохелесом и Марком Затуловским, затем на протяжении многих лет участник Квартета имени Мясковского, за работу в котором удостоен звания Заслуженный артист РСФСР (1981).
Среди учеников профессора Цомыка — заслуженный артист России Сергей Пешков. Сын Г. Д. Цомыка — заслуженный врач Российской Федерации, уролог Владимир Герцевич Цомык.
