Учился на специалиста в физике элементарных частиц у Ричарда Фейнмана, а позже изучал нейробиологию. Много лет он работал исследователем в Лос-Аламосской Национальной лаборатории и Массачусетсском Технологическом Институте, но в 2004 году начал работать в сфере финансового обслуживания.
Закончив в 1959 году Мичиганский университет, Цвейг предложил гипотезу существования кварков, когда продолжал обучение физике в Калифорнийском Технологическом Институте, в 1964 году (независимо от Мюррея Гелл-Манна). Цвейг называл кварки «тузами» (от тузов в карточных играх, которые бывают четырех мастей), потому что он полагал, что существует всего четыре кварка. Цвейг позднее занялся нейробиологией и изучал преобразование звука в нервные импульсы в улитке человеческого уха. В 1975 году, изучая ухо, он открыл непрерывное вейвлет-преобразование.
В 1981 году Цвейг получил «грант гения» фонда МакАртуров.
В 1996 году Цвейг был избран в Национальную академию наук США.
