Худде прошел в юности курс правоведения. В амстердамском городском управлении, в которое он вступил в 1667 г. после своего возвращения из Франции, он занимал последовательно должности члена магистрата, судьи и бургомистра. Результаты своих немногочисленных исследований в области математики он излагал в письмах к лейденскому профессору Схоутену. Из них два были переведены Схоутеном на латинский и в 1659 г. напечатаны в его издании «Геометрии» Декарта под заглавиями: первое, написанное в июле 1657 г., «De reductione aequationum» и второе, написанное в январе 1658 г., «De maximus et minimis». Оба относились к ранней молодости автора, к поре его студенчества. В первом под термином «reductio» он подразумевал разложение составляющего уравнение многочлена на множители. Оно содержало также в себе способ решения кубических уравнений и известное под именем автора данное им правило определения числа равных корней в уравнении.
Этим же правилом пользуется Худде и во втором письме при определении наибольшей или наименьшей величины данного рационального выражения, не содержащего в членах знаменателя переменное Х. Метод Х. нахождения наибольших и наименьших величин разделяет с посвященным тому же предмету методом Ферма все его недостатки. По свидетельству Лейбница, посетившего в 1676 г. Худде, последний много занимался определением уравнения линии по данным ее точкам и, по его собственным словам, будто бы был в состоянии найти уравнение контуров изображения лица каждого человека. Третьим письмом Худде, попавшим в печать, было также адресованное Схоутену в 1659 г. Предметом этого письма, напечатанного в 1713 г. в «Journal litteraire», был метод касательных. Худде занимался теорией вероятностей. Он также составил таблицу смертности (см. статью «Een schitterende ontdekking» в «Wekelijksche Mededeeling» Главного нидерландского общества страхования жизни в Амстердаме, 754, 1896).
