Окончил Королевскую Высшую школу музыки в Стокгольме (1982), где среди его учителей был, в частности, Арне Меллнес. Занимался также под руководством Брайана Фернихоу, бывшего в Стокгольме приглашённым преподавателем. С 1992 г. преподаёт в Высшей школе музыки Мальмё. Кроме того, Хиллборг занимает пост композитора-резидента при Филармоническом оркестре Турку.
Среди основных произведений Хиллборга — «Небесная механика» (швед. Himmelsmekanik; 1985) для струнных и ударных, скрипичный (1992), фортепианный (2001) и кларнетный (англ. Peacock tales; 2003) концерты, другие сочинения для симфонического и духового оркестров.
