Родился в Сыланском наслеге Чурапчинского улуса. После окончания Московского государственного педагогического института (1938) работал в Якутском государственном пединституте (1938—1940), затем в Институте языка и культуры при СНК (1941—1943). Его первое крупное исследование о деятельности основоположников якутской литературы А.Е.Кулаковского, А.И.Софронова и Н.Д.Неустроева явилось не только важным вкладом в историческую науку, но и стало гражданским подвигом. Эти исследования послужили основой для кандидатской диссертации, защищенной в 1943 г. В диссертации впервые открыто поднимался вопрос о выдающейся роли представителей первого поколения национальной интеллигенции в развитии культуры и общественно-политической истории Якутии начала века.
В последующие годы, работая ученым секретарем, а потом младшим научным сотрудником Института языка, литературы и истории Якутского филиала АН СССР, Г. П. Башарин посвятил себя исследованиям истории аграрных отношений в Якутии — ключевой проблемы для понимания всей истории края. По окончании докторантуры Института Истории АН СССР Г. П. Башарин защитил докторскую диссертацию по данной теме (1950), существенно обогатив научные представления о сельскохозяйственном освоении, социальной структуре населения и общественных отношениях Якутии в XVIII—XIX вв.
В 1952 году был обвинен в «буржуазном национализме» в ходе сталинских репрессий, направленных против национальной интеллигенции союзных и автономных республик, и в течение нескольких лет подвергался гонениям. В условиях хрущевской либерализации ученый добился возвращения в исследовательский коллектив и в 1956 году вторично защитил, минуя кандидатскую, докторскую диссертацию.
Дальнейшая деятельность Г. П. Башарина была связана с кафедрой всеобщей истории Якутского государственного университета. На протяжении жизни Г. П. Башарин успешно совмещал преподавательскую и научно-исследовательскую деятельность. Автор свыше 450 научных и научно-популярных трудов, в том числе 18 монографий. Наряду с историческими проблемами в них освещаются многие вопросы литературоведения, искусствознания, фольклора и этнографии, затрагиваются и некоторые философские вопросы истории.
Под редакцией Г. П. Башарина были разработаны учебники и учебные пособия по истории Якутии для школ и вузов республики. Он создал свою научную школу историков, в течение 40 лет руководил научным кружком студентов-историков ЯГУ, 60 из которых стали кандидатами и 4 — докторами наук.
