Учился в Лейпцигской консерватории у Фридриха Грюцмахера, затем у Карла Давыдова. В 1866 г. стал первой виолончелью оркестра Гевандхауза и начал преподавать в консерватории. В 1871 г. был первым исполнителем Первой сонаты для виолончели и фортепиано Иоганнеса Брамса (вместе с Карлом Райнеке), а также сонаты Юлиуса Рёнтгена, которая была ему посвящена. Другое произведение, посвящённое Хегару, — концерт для виолончели с оркестром Юхана Свенсена, также написанный в 1871 году. Учеником Хегара был Юлиус Кленгель.
Вскоре, однако, из-за нервного заболевания Хегар был вынужден оставить не только исполнительскую карьеру, но и преподавание виолончели. Тогда он поступил в обучение к известному вокальному педагогу Юлиусу Штокхаузену и в дальнейшем преподавал пение. Ученицей Хегара была, в частности, известная певица Мария Филиппи.
