Родился 30 июня 1977 года в городе Грозный Чечено-Ингушской АССР. Русский. В 1992 году семья была вынуждена покинуть родину из-за дудаевского террора в отношении русского населения. Переехали по месту службы отца — офицера Российской армии — на остров Сахалин.
В Вооруженных силах РФ с 1995 года. Окончил Дальневосточное общевойсковое военное училище в 1999 году. Направлен для прохождения службы во Внутренние войска МВД РФ. Служил в отряде специального назначения ВВ МВД Северо-Кавказского округа ВВ.
С августа 1999 года участвовал в боевых действиях по отражению вторжения банд Басаева и Хаттаба в Дагестан, а затем в боях второй чеченской войны.
В бою 15 октября 1999 года в районе села Серноводск возглавил действия разведгруппы по спасению окруженной крупными силами боевиков разведки одной из мотострелковых частей. В разгар боя спецназовцы атаковали противника, уничтожив несколько огневых точек. Когда боевики попытались оказать организованное сопротивление, Фомин занял открытую позицию и открыл огонь по боевикам, вызвав на себя мощный ответный огонь. Остальные разведчики быстро уничтожили все выявленные таким образом огневые точки врага. После этого группа лейтенанта Алексея Фомина соединилась с заблокированными мотострелками и вывела их из кольца окружения. При преследовании разведчиков боевиками отразил все попытки боевиков настигнуть уходящие группы, лично уничтожив несколько боевиков.
Через несколько дней в районе села Верхний Алхун выявил засаду боевиков. Скрытно обошёл её с своей разведгруппой и внезапным ударом полностью уничтожил, не имея погибших и раненых среди своих подчиненных.
За мужество и героизм, проявленные в ходе контртеррористической операции на Северном Кавказе Указом Президента РФ от 30 декабря 1999 года лейтенанту Фомину Алексею Юрьевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».
Продолжает службу во Внутренних войсках МВД России. В 2006 году окончил Общевойсковую Академию Вооруженных Сил РФ. В сентябре 2006-декабре 2008 года — командир 346-го отдельного разведывательного батальона (войсковая часть № 6774) Северо-Кавказского округа внутренних войск МВД РФ (город Благодарный Ставропольского края). С декабря 2008 года — в распоряжении Главного командования внутренних войск (ГКВВ) МВД РФ (город Москва).
Подполковник. Награждён медалями Российской Федерации.
