До 16 лет учился игре на фортепиано, однако затем поступил в класс Альфонса Хассельманса в Парижской консерватории. Одновременно учился и композиции у Шарля Мари Видора. В 1909 г. Турнье стал лауреатом Римской премии за кантату «Русалка» (фр. La Roussalka), в 1912 г. был приглашён занять место Хассельманса в классе арфы Парижской консерватории, профессором которой оставался до 1948 г.
Композиторское наследие Турнье включает широкий круг симфонической и камерной музыки, особенно сочинения для арфы соло и в ансамбле.
