Эдмунд Тромповский был перым из пяти детей в семье зажиточных рижских бюргеров — Эдмунда и Розалии Тромповских. По материнской линии его род восходил к прославленному роду баронов Врангелей, представители которого, выходцы из Швеции, закрепились в Эстляндии и Лифляндии; её надгробная плита с выграфированной эпитафией до сих пор располагается на территории старого Домского кладбища). Старый дом семьи Тромповских выходил на Верманский парк, в нём прошло детство маленького Эдмунда, который целыми днями играл там со своими четырьмя братьями, сёстрами и сверстниками. Внезапная смерть главы семьи предопределила несколько лет бедности и нужды, которые испытывала семья; Эдмунд Тромповский-младший вынужден был зарабатывать на хлеб для семьи подсобными работами либо учительствованием. Тем не менее молодому человеку улыбнулась судьба и предоставила ему шанс обучаться ремеслу гражданского инженера, ставшего определяющим в его жизни.
В период с 1871 - 1878 годы Тромповский обучался в Рижском Политехническом институте, он сразу же начал работать по полученной специальности. Кстати говоря, Тромповскому благодаря всеобъемлющему трудолюбию и жажде знаний удавалось совмещать учёбу в РПИ и в Институте Гражданских инженеров в Санкт-Петербурге. Сперва, в 1878 году, вскоре после окончания РПИ непосредственное начальство в департаменте гражданских инженеров Лифляндии направляет молодого специалиста в Витебскую губернию. Там Тромповский совершенствует профессиональные навыки до 1879 года.
После возвращения в родной город Ригу Тромповский по поручению кораблестроителей и крепостных инженеров занимается исследованием морского дна у Усть-Двинской крепости. Одновременно с этим Тромповский принимает активное участие в подготовительных работах к строительству железнодорожной линии Туккум (Тукумс) — Виндау (Вентспилс). После непродолжительного периода инженерной деятельности Тромповский решается на открытие своего собственного архитектурного бюро в 1880 году. Впоследствии архитектурному бюро Тромповского суждено было стать кладезем проектов ряда жилых домов в центре формировавшегося Нового города в противоположность Старому городу, занимавшему территорию бывшего города-крепости. Именно в этом прогрессивном бюро рождались проекты по застройке рижских предместий (форштадтов). Многие архитекторы с высшим образованием, среди которых было немало латышских мастеров, формировавшихся в условиях упрочения основ национального самосознания, чему немало способствовала концепция младолатышского движения, прошли хорошую профессиональную школу в бюро Тромповского.
Типичный проект многоэтажного жилого дома, разработчиком которого выступил Тромповский, отличался набором определённых индивидуальных черт. В первую очередь, число этажей было устойчивым — шесть, и ни при каких обстоятельствах этажом больше или меньше. Фактически первый рижский шестиэтажный дом новой планировки был построен по проекту Эдмунда Тромповского. Он находится по адресу улица Лачплеша (тогда Романовская улица, в честь семьи русских огородников и коммерсантов Романовых), 17 и датируется 1896 годом. Через два года, в 1898 году, увидел свет второй шестиэтажный дом жилой застройки нового типа, на сей раз расположенный по адресу улица Антонияс, 10. Тем не менее определённую известность, даже своего рода эмблематичность, реноме архитектора с хорошим утончённым вкусом принёс ему доходный дом, принадлежавший потомкам старинной остзейской дворянской семьи Тизенгаузенов. Он был построен в 1883 году. Тогда это колоритное и в наши дни здание с маленькими изысканными башенками (в современной Риге — здание гостиницы Monika) располагалось на пересечении Елизаветинской улицы и Первой Выгонной дамбы. В этом доме в семье адвоката в 1891 году родилась известная представительница поэтического мира Серебряного века, последняя любовь и утешение Александра Александровича Блока, известная деятельница русской эмиграции во Франции и участница Движения Сопротивления Елизавета Юрьевна Пиленко, получившая известность в мире русской литературы под именем Елизаветы Кузьминой-Караваевой, а в европейской и религиозной традициях она известна как Мать Мария. Здание, богато декорированное целым рядом ярких архитектурных деталей, похожее на романтический средневековый замок, было отстроено в неоготическом стиле, и в настоящее время оно функционирует в качестве безусловной доминанты на данном участке городского пространства.
С 1904 года можно условно вести отсчёт «молчаливого» периода архитектурного творчества Эдмунда Тромповского. Четыре года, когда стиль эклектики казался широкой публике, сформированной преимущественно из представителей среднего класса, чересчур строгим нетворческим и догматичным, архитектор не создал практически ни одного архитектурного образца. Экклектизм со своей тягой к объективному отражению устоявшихся реалий уступил свои позиции дерзкому и непримиримому модерну, обслуживавшему интересы нарождающегося интернационального среднего класса. После периода затянувшегося затишья, с 1908 года в большом количестве появляются новые проекты Тромповского. Поздний период творческой активности мастера прошёл под знаменем рационального модерна, обретшего невероятную популярность (большинство домов рижского центра построено с использованием элементов этого ответвления модерна). Декоративная составляющая модерна в Риге со своим нарочитым стремлением к избыточной декорированности (универсальный принцип horror vacui) отходит на второй план — рациональное начало одерживает убедительную победу, и водоразделом между этими стилевыми методами служит 1908 год. В общей сложности архитектором Тромповским в Риге было построено около 100 жилых зданий. Из промышленных объектов следует отметить здание пивного завода «Ливония» (построено в 1898 году), расположенное по улице Маскавас, 231.
