Сын видного дипломата и публициста Дмитрия Мануиловича Траханиота, и племянник также видного дипломата Юрия Мануиловича, для исключения путаницы между двумя Юриями, дядю называют "Старый", а племянника "Малый". Австрийский дипломат в Москве Сигизмунд фон Герберштейн характеризовал его как очень ученого и искусного человека. Траханиоты находились на службе Андрея Палеолога, племянника последнего Византийского императора и сына морейского деспота Фомы, который нашёл прибежище в Италии и пользовался покровительством Римского папы. Трахониоты были православными униатами. Они прибыли в Москву в связи с браком сестры Андрея Софьи Палеолог в составе её свиты в 1472 г. Следующий упоминание в источниках Юрия Малого встречается в 1484 г., когда на обеде по поводу назначения Геннадия в архиепископы Новгородские. В 1493 г., когда он участвовал в приеме Михаила Снупса. Трахониот участвовал во многих дипломатических переговорах — с Османской империей, Империей, Тевтонским орденом. Состоял в придворных должностях постельничего, печатника (хранитель печати) и казначея. В 1517 г. он участвовал в расследовании об измене Василия Шемячича. В 1521 г. расследовал побег князя Ивана Ивановича Рязанского. Согласно сообщению С, Гербенштейна он пытался выдать свою дочь замуж за Василия III. По С. Герберштейну, был отстранен от всех должностей за поддержку мысли о некорректности русских богослужебных книг. В 1523 г. опала прошла и он был назначен на другую должность. В русских источниках имя Юрия Малого исчезает после 1522 г.
Возможно Юрий, Малый участвовал в литературной деятельности, инициирумой новгороодским архиепископом Геннадием. Собстевнно активное участие в этом деле принимал отец Юрия, Дмитрий. Но сохранилась его записка Геннадию с извинениями, что работа идет медленно, потому что он ждет перевода, который должен сделать Юрий, который очень загружен государственной службой. Существуют разные мнения какой из Юриев: Старый (брат Дмитрия) или Малый (сын) имеются ввиду.
