Родился в 1864 году в Шапин-Карахисаре, бывшем частью Оттоманской империи. По окончании Константинопольской академию художеств занялся проектированием частных и общественных зданий в Константинополе, затем в Болгарии, куда переехал в 1896 году, и Румынии. В 1902 году Тораманян принимает предложение принять участие в экспедиции в одну из древних столиц Армении — Ани, куда приезжает в 1903 году и присоединяется к экспедиции Николая Марра. В 1904 году Тораманян по приглашению архимандрита Хачика Дадяна присоединяется к раскопкам церкви Звартноц. Он составляет теоретическую реконструкцию здания, согласно которой оно состояло из трёх уменьшающихся в диаметре и по высоте многогранников, поставленных друг на друга. Результаты исследований в 1905 году он публикует в труде «Церковь Звартноц», ставшем классикой армянской архитектуры. В 1921 году, после того, как Ани оказался на турецкой территории, Тораманян потерял возможность вести там свои исследования.
В 1923 году в Армянской ССР создается Комитет по охране древних памятников, членом которого становится Тораманян. В составе Комитета Тораманян принимает участие в реконструкции Эчмиадзинского собора.
В 1930—1932 годах он также заведовал архитектурным отделом Исторического музея в Ереване. В 1933 году Тораманян получает звание заслуженного деятеля науки Армянской ССР.
